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歐拉函數模板

系統 2726 0
      
        void
      
      
         eular()

{

    memset(vis,
      
      
        0
      
      ,
      
        sizeof
      
      
        (vis));

    vis[
      
      
        0
      
      ]=vis[
      
        1
      
      ]=
      
        1
      
      
        ;

    
      
      
        for
      
      (i=
      
        2
      
      ;i*i<=N;i++
      
        )

    {

        
      
      
        if
      
      (vis[i]==
      
        0
      
      
        )

        {

            
      
      
        for
      
      (j=i*i;j<=N;j+=
      
        i)

                vis[j]
      
      =
      
        1
      
      
        ;

        }

    } 
      
      
        //
      
      
        這段求出了N內的所有素數 
      
      
        for
      
      (i=
      
        1
      
      ;i<=N;i++
      
        )

        phi[i]
      
      =
      
        i;

    
      
      
        for
      
      (i=
      
        2
      
      ;i<=N;i++
      
        )

    {

        
      
      
        if
      
      (vis[i]==
      
        0
      
      
        )

        {

            
      
      
        for
      
      (j=i;j<=N;j+=i)
      
        //
      
      
        這里從i開始,必定能整除i,其倍數也同理
      
      

                phi[j]=phi[j]/i*(i-
      
        1
      
      ); 
      
        //
      
      
        此處注意先/i再*(i-1),否則范圍較大時會溢出
      
      
                }

    }

}
      
    

遞歸求歐拉函數

      
        for
      
       (i = 
      
        1
      
      ; i <= maxn; i++) phi[i] =
      
         i;


      
      
        for
      
       (i = 
      
        2
      
      ; i <= maxn; i += 
      
        2
      
      ) phi[i] /= 
      
        2
      
      
        ;


      
      
        for
      
       (i = 
      
        3
      
      ; i <= maxn; i += 
      
        2
      
      ) 
      
        if
      
      (phi[i] ==
      
         i) {


      
      
        for
      
       (j = i; j <= maxn; j +=
      
         i)

phi[j] 
      
      = phi[j] / i * (i - 
      
        1
      
      );
    

單獨求歐拉函數

      
        unsigned euler(unsigned x)

{

    
      
      
        //
      
      
         就是公式
      
      

    unsigned i, res=
      
        x;

    
      
      
        for
      
       (i = 
      
        2
      
      ; i < (
      
        int
      
      )sqrt(x * 
      
        1.0
      
      ) + 
      
        1
      
      ; i++
      
        )

        
      
      
        if
      
      (x%i==
      
        0
      
      
        )

        {

            res 
      
      = res / i * (i - 
      
        1
      
      
        );

            
      
      
        while
      
       (x % i == 
      
        0
      
      ) x /= i; 
      
        //
      
      
         保證i一定是素數
      
      
                }

    
      
      
        if
      
       (x > 
      
        1
      
      ) res = res / x * (x - 
      
        1
      
      
        );

    
      
      
        return
      
      
         res;

}
      
    

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