(1)枚舉默認(rèn)為unsigned int類型，我們可以手動(dòng)為枚舉指定類型，如：
enum
Attr :
char
{
ATTR_LV =
120
,
};
(2)我們可以使用泰勒展開(kāi)式快速計(jì)算兩點(diǎn)間距離：
?
int
fastDistance2D(
int
_nX1,
int
_nY1,
int
_nX2,
int
_nY2 )
{
//
this function computes the distance from _nX1, _nY1 to _nX2, _nY2 with 3.5% error
//
first compute the absolute value of (_nX2 - _nX1), (_nY2 - _nY1)
int
x = abs( _nX2 - _nX1 );
int
y = abs( _nY2 - _nY1 );
//
compute the minimum of x,y
int
nMin = min( x, y );
//
return the distance
return
( x + y - (nMin >>
1
) - (nMin >>
2
) + (nMin >>
4
) );
}
float
fastDistance3D(
float
_fX1,
float
_fY1,
float
_fZ1,
float
_fX2,
float
_fY2,
float
_fZ2 )
{
//
this function computes the distance from the _fX1, _fY1, _fZ1 to _fX2, _fY2, _fZ2
//
make sure values are all positive
int
x = static_cast<
int
>( fabs(_fX2 - _fX1) *
1024
);
int
y = static_cast<
int
>( fabs(_fY2 - _fY1) *
1024
);
int
z = static_cast<
int
>( fabs(_fZ2 - _fZ1) *
1024
);
//
sort values
int
nTemp =
0
;
if
( y < x )
{
nTemp = x;
x = y;
y = nTemp;
}
if
( z < y )
{
nTemp = y;
y = z;
z = nTemp;
}
if
( y < x )
{
nTemp = x;
x = y;
y = nTemp;
}
////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//
//
compute distance with 8% error
int
dist = ( z +
11
* (y >>
5
) + (x >>
2
) );
return
( static_cast<
float
>(dist >>
10
) );
}
(3)sinx的泰勒級(jí)數(shù)表示如下：
?cosx的泰勒級(jí)數(shù)表示如下：
理想情況下，這些級(jí)數(shù)將是無(wú)限延伸的以達(dá)到最大的精確性，但是我們需要根據(jù)特定情況使用有限項(xiàng)來(lái)計(jì)算精確的結(jié)果，使用1到4項(xiàng)的sinx泰勒級(jí)數(shù)如下：
當(dāng)x的值離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，我們就需要越多的項(xiàng)來(lái)計(jì)算精確的結(jié)果。一般來(lái)說(shuō)，4項(xiàng)對(duì)于我們來(lái)說(shuō)足夠了，因?yàn)閟inx是以2pi為周期的函數(shù)，因此我們可以把任意的x的值規(guī)范到-pi ~ pi之間再進(jìn)行計(jì)算。
(4)可以用柱坐標(biāo)或球坐標(biāo)將點(diǎn)從極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到笛卡爾坐標(biāo)系中，如圖：
(5)在著色器中計(jì)算頂點(diǎn)顏色時(shí)，雖然著色器中所有的值都是浮點(diǎn)數(shù)，但在頂點(diǎn)顏色離開(kāi)著色器時(shí)，它會(huì)被裁剪到范圍0~1，并且受制于頂點(diǎn)顏色的格式。舉例來(lái)說(shuō)，如果頂點(diǎn)顏色的格式是32位的，那么顏色的每個(gè)分量只能保存8位即256種不同的值。這也就是說(shuō)，在0~1之間只存在256種不同的值，所以，當(dāng)顏色的變換小于1/256時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)偏差，如圖：
有許多辦法可以解決這個(gè)問(wèn)題，例如將數(shù)據(jù)分別存在多個(gè)分量中，最終再重新組合。或者將數(shù)據(jù)存入紋理坐標(biāo)中，然后從一個(gè)預(yù)先定義的紋理中取出最終的數(shù)據(jù)等等。
(6)當(dāng)我們使用非均勻的縮放矩陣變換物體時(shí)，必須注意物體法線的變換問(wèn)題，如圖：
其中(a)表示原始的法線，(b)表示將非均勻的縮放矩陣變換應(yīng)用到法線上，此時(shí)我們發(fā)現(xiàn)法線不再垂直于表面，(c)表示應(yīng)用正確的變換矩陣到法線上，法線變換后仍繞垂直于表面。
這個(gè)正確的變換矩陣就是應(yīng)用于物體的變換矩陣的逆轉(zhuǎn)置矩陣。
現(xiàn)假設(shè)A矩陣是應(yīng)用到物體的世界變換矩陣，u向量代表頂點(diǎn)切線，n向量代表頂點(diǎn)法線，我們知道有：
然后我們把點(diǎn)積寫成向量乘矩陣的形式：
之后插入單位矩陣：
進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合：
把后面的項(xiàng)進(jìn)行轉(zhuǎn)置操作：
再把向量乘矩陣寫成點(diǎn)積形式：
最后我們得到了A的逆轉(zhuǎn)置矩陣可以正確的變換法線。
(7)相對(duì)于2D紋理坐標(biāo)，在立方體映射中我們使用一個(gè)從立方體原點(diǎn)發(fā)射的3D向量作為紋理坐標(biāo)，立方體的某一面與該3D向量的交點(diǎn)即是我們所要采集的紋理元素。
現(xiàn)假設(shè)該3D向量為v(-3, -1, 2)，由于x坐標(biāo)是最大的值(絕對(duì)值大小)，所以該3D向量肯定與立方體的x軸負(fù)方向的面相交，同理，如果v(-1, 4, 2)，那么肯定與立方體的y軸正方向的面相交。現(xiàn)在，我們將該3D向量的另外2個(gè)分量除以最大的那個(gè)分量的絕對(duì)值，即(-1, 2) / |-3| = (-1/3, 2/3)，這樣將產(chǎn)生[-1, 1]之間的坐標(biāo)值，為了求得正確的紋理坐標(biāo)值，我們?cè)賹⒔Y(jié)果規(guī)范化到[0, 1]之間，即1/2(-1/3 + 1, 2/3 + 1) = (0.33, 0.83)，這樣，就求得了用于從相交面采集紋理元素的2D紋理坐標(biāo)。
(8)平面方程為Ax + By + Cz = D，其中，A，B，C表示平面法線的3個(gè)分量，D表示平面到原點(diǎn)的有向距離。假設(shè)我們現(xiàn)在有P1，P2，P3點(diǎn)，要求這3個(gè)點(diǎn)所在的平面方程，我們可以先求兩兩點(diǎn)之間的向量，如圖：
然后，我們只需要隨意取V1，V2，V3向量中的2個(gè)進(jìn)行叉積，我們就可以得到平面的法線，這里要注意叉積的順序問(wèn)題。
接著，我們把求得的法線的3個(gè)分量分別代入A，B，C，然后，隨意取P1，P2，P3中的一點(diǎn)代入平面方程，就可以求得D。基本過(guò)程如下：
更多文章、技術(shù)交流、商務(wù)合作、聯(lián)系博主
微信掃碼或搜索：z360901061
微信掃一掃加我為好友
QQ號(hào)聯(lián)系： 360901061
您的支持是博主寫作最大的動(dòng)力，如果您喜歡我的文章，感覺(jué)我的文章對(duì)您有幫助，請(qǐng)用微信掃描下面二維碼支持博主2元、5元、10元、20元等您想捐的金額吧，狠狠點(diǎn)擊下面給點(diǎn)支持吧，站長(zhǎng)非常感激您！手機(jī)微信長(zhǎng)按不能支付解決辦法：請(qǐng)將微信支付二維碼保存到相冊(cè)，切換到微信，然后點(diǎn)擊微信右上角掃一掃功能，選擇支付二維碼完成支付。
【本文對(duì)您有幫助就好】元
