楊輝三角，是二項式系數在三角形中的一種幾何排列

• 每個數等于它上方兩數之和。
• 每行數字左右對稱，由1開始逐漸變大。
• 第n行的數字有n項。
• 第n行數字和為2n-1。
• 第n行的m個數可表示為 C(n-1，m-1)，即為從n-1個不同元素中取m-1個元素的組合數。
• 第n行的第m個數和第n-m+1個數相等 ，為組合數性質之一。
• 每個數字等于上一行的左右兩個數字之和。可用此性質寫出整個楊輝三角。即第n+1行的第i個數等于第n行的第i-1個數和第i個數之和，這也是組合數的性質之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
• (a+b)n的展開式中的各項系數依次對應楊輝三角的第(n+1)行中的每一項。

性質5和性質7是楊輝三角的基本性質，是研究楊輝三角其他規律的基礎。

代碼

            
num=input('請輸入行數：')
num =int(num)

list1 =[] #list 用來保存楊輝三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)
          

結果

以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。