轉載：https://www.jb51.net/article/104526.htm

棧(stack)

棧又稱之為堆棧是一個特殊的有序表，其插入和刪除操作都在棧頂進行操作，并且按照先進后出，后進先出的規則進行運作。

如下圖所示

例如槍的彈匣，第一顆放進彈匣的子彈反而在發射出去的時候是最后一個，而最后放入彈匣的一顆子彈在打出去的時候是第一顆發射出去的。

棧的接口

如果你創建了一個棧，那么那么應該具有以下接口來進行對棧的操作

接口	描述
push()	入棧
pop()	出棧
isEmpty()	判斷是否為空棧
length()	獲取棧的長度
getTop()	取棧頂的元素，元素不出棧

知道棧需要上述的接口后，那么在Python中，列表就類似是一個棧，提供接口如下：

操作	描述
s = []	創建一個棧
s.append(x)	往棧內添加一個元素
s.pop()	在棧內刪除一個元素
not s	判斷是否為空棧
len(s)	獲取棧內元素的數量
s[-1]	獲取棧頂的元素

?

Python中的棧接口使用實例：

            
              # 創建一個棧
In [1]: s = []
# 往棧內添加一個元素
In [2]: s.append(1)
In [3]: s
Out[3]: [1]
# 刪除棧內的一個元素
In [4]: s.pop()
Out[4]: 1
In [5]: s
Out[5]: []
# 判斷棧是否為空
In [6]: not s
Out[6]: True
In [7]: s.append(1)
In [8]: not s
Out[8]: False
# 獲取棧內元素的數量
In [9]: len(s)
Out[9]: 1
In [10]: s.append(2)
In [11]: s.append(3)
# 取棧頂的元素
In [12]: s[-1]
Out[12]: 3

            
          

一大波實例

在了解棧的基本概念之后，讓我們再來看幾個實例，以便于理解棧。

括號匹配

題目

假如表達式中允許包含三中括號()、[]、{}，其嵌套順序是任意的，例如：

正確的格式

1	{()[()]},[{({})}]

錯誤的格式

1	[(]),[()),(()}

編寫一個函數，判斷一個表達式字符串，括號匹配是否正確

思路

1. 創建一個空棧，用來存儲尚未找到的左括號；
2. 便利字符串，遇到左括號則壓棧，遇到右括號則出棧一個左括號進行匹配；
3. 在第二步驟過程中，如果空棧情況下遇到右括號，說明缺少左括號，不匹配；
4. 在第二步驟遍歷結束時，棧不為空，說明缺少右括號，不匹配；

解決代碼

建議在pycharm中打斷點，以便于更好的理解

            
              #!/use/bin/env python
# _*_ coding:utf-8 _*_
LEFT = {'(', '[', '{'} # 左括號
RIGHT = {')', ']', '}'} # 右括號
def match(expr):
 """
 :param expr: 傳過來的字符串
 :return: 返回是否是正確的
 """
 stack = [] # 創建一個棧
 for brackets in expr: # 迭代傳過來的所有字符串
 if brackets in LEFT: # 如果當前字符在左括號內
  stack.append(brackets) # 把當前左括號入棧
 elif brackets in RIGHT: # 如果是右括號
  if not stack or not 1 <= ord(brackets) - ord(stack[-1]) <= 2:
  # 如果當前棧為空，()]
  # 如果右括號減去左括號的值不是小于等于2大于等于1
  return False # 返回False
  stack.pop() # 刪除左括號
 return not stack # 如果棧內沒有值則返回True，否則返回False
result = match('[(){()}]')
print(result)

            
          

迷宮問題

題目

用一個二維數組表示一個簡單的迷宮，用0表示通路，用1表示阻斷，老鼠在每個點上可以移動相鄰的東南西北四個點，設計一個算法，模擬老鼠走迷宮，找到從入口到出口的一條路徑。

如圖所示

出去的正確線路如圖中的紅線所示

思路

1. 用一個棧來記錄老鼠從入口到出口的路徑
2. 走到某點后，將該點左邊壓棧，并把該點值置為1，表示走過了；
3. 從臨近的四個點中可到達的點中任意選取一個，走到該點；
4. 如果在到達某點后臨近的4個點都不走，說明已經走入死胡同，此時退棧，退回一步嘗試其他點；
5. 反復執行第二、三、四步驟直到找到出口；

解決代碼

            
              #!/use/bin/env python
# _*_ coding:utf-8 _*_
def initMaze():
 """
 :return: 初始化迷宮
 """
 maze = [[0] * 7 for _ in range(5 + 2)] # 用列表解析創建一個7*7的二維數組，為了確保迷宮四周都是墻
 walls = [ # 記錄了墻的位置
 (1, 3),
 (2, 1), (2, 5),
 (3, 3), (3, 4),
 (4, 2), # (4, 3), # 如果把(4, 3)點也設置為墻，那么整個迷宮是走不出去的，所以會返回一個空列表
 (5, 4)
 ]
 for i in range(7): # 把迷宮的四周設置成墻
 maze[i][0] = maze[i][-1] = 1
 maze[0][i] = maze[-1][i] = 1
 for i, j in walls: # 把所有墻的點設置為1
 maze[i][j] = 1
 return maze
"""
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 0, 0, 1, 0, 0, 1]
[1, 1, 0, 0, 0, 1, 1]
[1, 0, 0, 1, 1, 0, 1]
[1, 0, 1, 0, 0, 0, 1]
[1, 0, 0, 0, 1, 0, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
"""
def path(maze, start, end):
 """
 :param maze: 迷宮
 :param start: 起始點
 :param end: 結束點
 :return: 行走的每個點
 """
 i, j = start # 分解起始點的坐標
 ei, ej = end # 分解結束點的左邊
 stack = [(i, j)] # 創建一個棧，并讓老鼠站到起始點的位置
 maze[i][j] = 1 # 走過的路置為1
 while stack: # 棧不為空的時候繼續走，否則退出
 i, j = stack[-1] # 獲取當前老鼠所站的位置點
 if (i, j) == (ei, ej): break # 如果老鼠找到了出口
 for di, dj in [(0, -1), (0, 1), (-1, 0), (1, 0)]: # 左右上下
  if maze[i + di][j + dj] == 0: # 如果當前點可走
  maze[i + di][j + dj] = 1 # 把當前點置為1
  stack.append((i + di, j + dj)) # 把當前的位置添加到棧里面
  break
 else: # 如果所有的點都不可走
  stack.pop() # 退回上一步
 return stack # 如果迷宮不能走則返回空棧
Maze = initMaze() # 初始化迷宮
result = path(maze=Maze, start=(1, 1), end=(5, 5)) # 老鼠開始走迷宮
print(result)
# [(1, 1), (1, 2), (2, 2), (3, 2), (3, 1), (4, 1), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (5, 5)]

            
          

題目 后綴表達式求值

計算一個表達式時，編譯器通常使用后綴表達式，這種表達式不需要括號：

?

中綴表達式	后綴表達式
2 + 3 * 4	2 3 4 * +
( 1 + 2 ) * ( 6 / 3 ) + 2	1 2 + 6 3 / * 2 +
18 / ( 3 * ( 1 + 2 ) )	18 3 1 2 + * /

?

編寫程序實現后綴表達式求值函數。

思路

1. 建立一個棧來存儲待計算的操作數；
2. 遍歷字符串，遇到操作數則壓入棧中，遇到操作符號則出棧操作數(n次)，進行相應的計算，計算結果是新的操作數壓回棧中，等待計算
3. 按上述過程，遍歷完整個表達式，棧中只剩下最終結果；

解決代碼

            
              #!/use/bin/env python
# _*_ coding:utf-8 _*_
operators = { # 運算符操作表
 '+': lambda op1, op2: op1 + op2,
 '-': lambda op1, op2: op1 - op2,
 '*': lambda op1, op2: op1 * op2,
 '/': lambda op1, op2: op1 / op2,
}
def evalPostfix(e):
 """
 :param e: 后綴表達式
 :return: 正常情況下棧內的第一個元素就是計算好之后的值
 """
 tokens = e.split() # 把傳過來的后綴表達式切分成列表
 stack = []
 for token in tokens: # 迭代列表中的元素
 if token.isdigit(): # 如果當前元素是數字
  stack.append(int(token)) # 就追加到棧里邊
 elif token in operators.keys(): # 如果當前元素是操作符
  f = operators[token] # 獲取運算符操作表中對應的lambda表達式
  op2 = stack.pop() # 根據先進后出的原則，先讓第二個元素出棧
  op1 = stack.pop() # 在讓第一個元素出棧
  stack.append(f(op1, op2)) # 把計算的結果在放入到棧內
 return stack.pop() # 返回棧內的第一個元素
result = evalPostfix('2 3 4 * +')
print(result)
# 14
            
          

題目 背包問題

有一個背包能裝10kg的物品，現在有6件物品分別為：

?

物品名稱	重量
物品0	1kg
物品1	8kg
物品2	4kg
物品3	3kg
物品4	5kg
物品5	2kg

?

編寫找出所有能將背包裝滿的解，如物品1+物品5。

解決代碼

            
              #!/use/bin/env python
# _*_ coding:utf-8 _*_
def knapsack(t, w):
 """
 :param t: 背包總容量
 :param w: 物品重量列表
 :return:
 """
 n = len(w) # 可選的物品數量
 stack = [] # 創建一個棧
 k = 0 # 當前所選擇的物品游標
 while stack or k < n: # 棧不為空或者k
              
                 0 and k < n: # 還有剩余空間并且有物品可裝
  if t >= w[k]: # 剩余空間大于等于當前物品重量
  stack.append(k) # 把物品裝備背包
  t -= w[k] # 背包空間減少
  k += 1 # 繼續向后找
 if t == 0: # 找到了解
  print(stack)
 # 回退過程
 k = stack.pop() # 把最后一個物品拿出來
 t += w[k] # 背包總容量加上w[k]
 k += 1 # 裝入下一個物品
knapsack(10, [1, 8, 4, 3, 5, 2])
"""
[0, 2, 3, 5]
[0, 2, 4]
[1, 5]
[3, 4, 5]
"""
              
            
          

總結

以上就是這篇文章的全部內容了，希望本文的內容對大家的學習或者工作能帶來一定的幫助，如果有疑問大家可以留言交流。