數(shù)據(jù)歸一化問(wèn)題是數(shù)據(jù)挖掘中特征向量表達(dá)時(shí)的重要問(wèn)題，當(dāng)不同的特征成列在一起的時(shí)候，由于特征本身表達(dá)方式的原因而導(dǎo)致在絕對(duì)數(shù)值上的小數(shù)據(jù)被大數(shù)據(jù)“吃掉”的情況，這個(gè)時(shí)候我們需要做的就是對(duì)抽取出來(lái)的features vector進(jìn)行歸一化處理，以保證每個(gè)特征被分類(lèi)器平等對(duì)待。下面我描述幾種常見(jiàn)的Normalization Method，并提供相應(yīng)的python實(shí)現(xiàn)（其實(shí)很簡(jiǎn)單）：

1、(0,1)標(biāo)準(zhǔn)化：

這是最簡(jiǎn)單也是最容易想到的方法，通過(guò)遍歷feature vector里的每一個(gè)數(shù)據(jù)，將Max和Min的記錄下來(lái)，并通過(guò)Max-Min作為基數(shù)（即Min=0，Max=1）進(jìn)行數(shù)據(jù)的歸一化處理：

LaTex：{x}_{normalization}=\frac{x-Min}{Max-Min}

Python實(shí)現(xiàn)：

            
def MaxMinNormalization(x,Max,Min):
	x = (x - Min) / (Max - Min);
	return x;
          

找大小的方法直接用np.max()和np.min()就行了，盡量不要用python內(nèi)建的max()和min()，除非你喜歡用List管理數(shù)字。

2、Z-score標(biāo)準(zhǔn)化：

這種方法給予原始數(shù)據(jù)的均值（mean）和標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation）進(jìn)行數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化。經(jīng)過(guò)處理的數(shù)據(jù)符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，這里的關(guān)鍵在于復(fù)合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，個(gè)人認(rèn)為在一定程度上改變了特征的分布，關(guān)于使用經(jīng)驗(yàn)上歡迎討論，我對(duì)這種標(biāo)準(zhǔn)化不是非常地熟悉，轉(zhuǎn)化函數(shù)為：

LaTex：{x}_{normalization}=\frac{x-\mu }{\sigma }

Python實(shí)現(xiàn)：

            
def Z_ScoreNormalization(x,mu,sigma):
	x = (x - mu) / sigma;
	return x;
          

這里一樣，mu（即均值）用np.average()，sigma（即標(biāo)準(zhǔn)差）用np.std()即可。

3、Sigmoid函數(shù)

Sigmoid函數(shù)是一個(gè)具有S形曲線的函數(shù)，是良好的閾值函數(shù)，在(0, 0.5)處中心對(duì)稱(chēng)，在(0, 0.5)附近有比較大的斜率，而當(dāng)數(shù)據(jù)趨向于正無(wú)窮和負(fù)無(wú)窮的時(shí)候，映射出來(lái)的值就會(huì)無(wú)限趨向于1和0，是個(gè)人非常喜歡的“歸一化方法”，之所以打引號(hào)是因?yàn)槲矣X(jué)得Sigmoid函數(shù)在閾值分割上也有很不錯(cuò)的表現(xiàn)，根據(jù)公式的改變，就可以改變分割閾值，這里作為歸一化方法，我們只考慮(0, 0.5)作為分割閾值的點(diǎn)的情況：

LaTex：{x}_{normalization}=\frac{1}{1+{e}^{-x}}

Python實(shí)現(xiàn)：

            
def sigmoid(X,useStatus):
	if useStatus:
		return 1.0 / (1 + np.exp(-float(X)));
	else:
		return float(X);
          

這里useStatus管理是否使用sigmoid的狀態(tài)，方便調(diào)試使用。

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