前言

圖片的本質(zhì)就是大量像素在二維平面上的組合，每個(gè)像素點(diǎn)用數(shù)字化方式記錄顏色?？梢灾庇^的想象，一張圖片就是一個(gè)巨大的電子?xùn)鸥?，每個(gè)格子內(nèi)有一盞燈泡，這個(gè)燈泡可以變換256的三次方種顏色，就像下面這張卡通像素圖一樣，越清晰的圖片像素越密集。

這一次來(lái)看看OpenCV提供的兩種圖像質(zhì)量對(duì)比方式(PSNR & SSIM)及其擴(kuò)展, 這篇文章會(huì)涉及到一點(diǎn)數(shù)學(xué)公式，順便介紹一個(gè)我用過(guò)的生成公式的最佳在線編輯工具，秒殺所有收費(fèi)工具。

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1. MSE對(duì)比

均方差 MSE(Mean Squared Error)對(duì)比, 思路是對(duì)兩張尺寸完全相同的圖片一個(gè)個(gè)像素進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比的數(shù)值就是顏色。注意下面公式有兩個(gè)維度，因?yàn)槲覀儗?duì)比的圖像是像素矩陣，m and n 代表行數(shù)和列數(shù)。

MSE formula

MSE公式自己用numpy寫幾行代碼實(shí)現(xiàn)，這里唯一要注意的是我找的圖片是彩色的，因?yàn)橛蠦GR3個(gè)顏色通道所以MSE要除以3得到平均值。

有了核心邏輯后準(zhǔn)備一下素材 - 著名的經(jīng)典圖片Lena，再手工壓縮75%, 90%, 95%放置入lena folder. Lena是1972年12月花花公子的封面女郎，這張照片只是裸體插頁(yè)的1/3，下面少兒不宜部分被截?cái)嗔耍磩h節(jié)原圖在卡耐基梅隆大學(xué)的網(wǎng)頁(yè)上還能找到(Warning: contains nudity)。

至于為什么選取她的照片，據(jù)說(shuō)這張圖片包含了各種細(xì)節(jié)，平滑區(qū)域，陰影和紋理，是完美的測(cè)試圖像。其實(shí)都是扯淡，主要因?yàn)樗?dāng)年是個(gè)迷人的美女，深受老一代美國(guó)碼農(nóng)歡迎。

2. PSNR對(duì)比

PSNR (Peak Signal to Noise Ratio)是最廣泛使用的一種圖像客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)，通常用來(lái)評(píng)價(jià)一副圖像壓縮后與原圖對(duì)比質(zhì)量的好壞，這個(gè)值大概在30dB到50dB之間，PSNR值越高則壓縮后失真越小，如果差異非常明顯可能會(huì)得到15甚至更低的值。

所以MSE或者PSNR也好主要是對(duì)比完全一樣但是壓縮重構(gòu)的圖片，OpenCV官方文檔說(shuō)這也是逐幀比較視頻差異的最常用方式，畢竟它簡(jiǎn)單，運(yùn)行速度快。

但其呈現(xiàn)的差異有時(shí)候與人的主觀感受不一致，所以O(shè)penCV還提供了結(jié)構(gòu)相似性算法SSIM做出改進(jìn)。下面是PSNR公式，也是在MSE基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展，這里MAX表示圖像顏色最大值，8bit圖像取值為255

3. SSIM對(duì)比

自然圖像具備高度結(jié)構(gòu)性，臨近的像素間存在強(qiáng)相關(guān)性。

SSIM考慮了人眼的生物特征，是基于感知的計(jì)算模型，人類視覺(jué)系統(tǒng)就是從可視區(qū)域內(nèi)獲取結(jié)構(gòu)信息，所以我們也可以檢測(cè)結(jié)構(gòu)信息的差異來(lái)對(duì)比圖片，這和MSE或者PSNR通過(guò)線性變換來(lái)分解信號(hào)有本質(zhì)上的不同。

SSIM的測(cè)量體系由三個(gè)模塊組成: 亮度，對(duì)比度和結(jié)構(gòu)。

三個(gè)模塊的對(duì)比函數(shù)組合之后得到SSIM的公式如下:

下面是完整代碼實(shí)現(xiàn)把三種score都打印出來(lái)看看，三種評(píng)測(cè)函數(shù)都直接改用了scikit-image庫(kù)提供的現(xiàn)成方法，實(shí)驗(yàn)過(guò)結(jié)果和前面的實(shí)現(xiàn)是一樣的。SSIM的score范圍從-1到1，1表示和原圖完全一致。

下面繼續(xù)用SSIM來(lái)玩玩找不同游戲看看，我在網(wǎng)上找了兩張圖片，第一張是原圖，第二張是PS后有N處差異，看看如何用SSIM快速找出答案。

原圖

修改圖

新開(kāi)一個(gè)文件來(lái)實(shí)現(xiàn)邏輯:首先載入文件并轉(zhuǎn)成grayscale, 并計(jì)算出SSIM; 核心邏輯在于line 22通過(guò)OSTU找出自適應(yīng)閾值，line 23行根據(jù)這個(gè)閾值來(lái)提取輪廓，最后畫方框出來(lái)。

對(duì)比結(jié)果，一秒找出八處不同

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