一心想學習算法，很少去真正靜下心來去研究，前幾天趁著周末去了解了最短路徑的資料，用python寫了一個最短路徑算法。算法是基于帶權無向圖去尋找兩個點之間的最短路徑，數據存儲用鄰接矩陣記錄。首先畫出一幅無向圖如下，標出各個節(jié)點之間的權值。
其中對應索引：
A ――> 0
B――> 1
C――> 2
D――>3
E――> 4
F――> 5
G――> 6
鄰接矩陣表示無向圖：
算法思想是通過Dijkstra算法結合自身想法實現的。大致思路是：從起始點開始，搜索周圍的路徑，記錄每個點到起始點的權值存到已標記權值節(jié)點字典A，將起始點存入已遍歷列表B，然后再遍歷已標記權值節(jié)點字典A，搜索節(jié)點周圍的路徑，如果周圍節(jié)點存在于表B，比較累加權值，新權值小于已有權值則更新權值和來源節(jié)點，否則什么都不做；如果不存在與表B，則添加節(jié)點和權值和來源節(jié)點到表A，直到搜索到終點則結束。
這時最短路徑存在于表A中，得到終點的權值和來源路徑，向上遞推到起始點，即可得到最短路徑，下面是代碼：
# -*-coding:utf-8 -*-
class DijkstraExtendPath():
def __init__(self, node_map):
self.node_map = node_map
self.node_length = len(node_map)
self.used_node_list = []
self.collected_node_dict = {}
def __call__(self, from_node, to_node):
self.from_node = from_node
self.to_node = to_node
self._init_dijkstra()
return self._format_path()
def _init_dijkstra(self):
self.used_node_list.append(self.from_node)
self.collected_node_dict[self.from_node] = [0, -1]
for index1, node1 in enumerate(self.node_map[self.from_node]):
if node1:
self.collected_node_dict[index1] = [node1, self.from_node]
self._foreach_dijkstra()
def _foreach_dijkstra(self):
if len(self.used_node_list) == self.node_length - 1:
return
for key, val in self.collected_node_dict.items(): # 遍歷已有權值節(jié)點
if key not in self.used_node_list and key != to_node:
self.used_node_list.append(key)
else:
continue
for index1, node1 in enumerate(self.node_map[key]): # 對節(jié)點進行遍歷
# 如果節(jié)點在權值節(jié)點中并且權值大于新權值
if node1 and index1 in self.collected_node_dict and self.collected_node_dict[index1][0] > node1 + val[0]:
self.collected_node_dict[index1][0] = node1 + val[0] # 更新權值
self.collected_node_dict[index1][1] = key
elif node1 and index1 not in self.collected_node_dict:
self.collected_node_dict[index1] = [node1 + val[0], key]
self._foreach_dijkstra()
def _format_path(self):
node_list = []
temp_node = self.to_node
node_list.append((temp_node, self.collected_node_dict[temp_node][0]))
while self.collected_node_dict[temp_node][1] != -1:
temp_node = self.collected_node_dict[temp_node][1]
node_list.append((temp_node, self.collected_node_dict[temp_node][0]))
node_list.reverse()
return node_list
def set_node_map(node_map, node, node_list):
for x, y, val in node_list:
node_map[node.index(x)][node.index(y)] = node_map[node.index(y)][node.index(x)] = val
if __name__ == "__main__":
node = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G']
node_list = [('A', 'F', 9), ('A', 'B', 10), ('A', 'G', 15), ('B', 'F', 2),
('G', 'F', 3), ('G', 'E', 12), ('G', 'C', 10), ('C', 'E', 1),
('E', 'D', 7)]
node_map = [[0 for val in xrange(len(node))] for val in xrange(len(node))]
set_node_map(node_map, node, node_list)
# A -->; D
from_node = node.index('A')
to_node = node.index('D')
dijkstrapath = DijkstraPath(node_map)
path = dijkstrapath(from_node, to_node)
print path
運行結果：
再來一例：
# -*- coding: utf-8 -*-
import itertools
import re
import math
def combination(lst): #全排序
lists=[]
liter=itertools.permutations(lst)
for lts in list(liter):
lt=''.join(lts)
lists.append(lt)
return lists
def coord(lst): #坐標輸入
coordinates=dict()
print u'請輸入坐標：（格式為A:7 17）'
p=re.compile(r"\d+")
for char in lst:
str=raw_input(char+':')
dot=p.findall(str)
coordinates[char]=[dot[0],dot[1]]
print coordinates
return coordinates
def repeat(lst): #刪除重復組合
for ilist in lst:
for k in xrange(len(ilist)):
st=(ilist[k:],ilist[:k])
strs=''.join(st)
for jlist in lst:
if(cmp(strs,jlist)==0):
lst.remove(jlist)
for k in xrange(len(ilist)):
st=(ilist[k:],ilist[:k])
strs=''.join(st)
for jlist in lst:
if(cmp(strs[::-1],jlist)==0):
lst.remove(jlist)
lst.append(ilist)
print lst
return lst
def count(lst,coordinates): #計算各路徑
way=dict()
for str in lst:
str=str+str[:1]
length=0
for i in range(len(str)-1):
x=abs( float(coordinates[str[i]][0]) - float(coordinates[str[i+1]][0]) )
y=abs( float(coordinates[ str[i] ][1]) - float(coordinates[ str[i+1] ][1]) )
length+=math.sqrt(x**2+y**2)
way[str[:len(str)-1]]=length
return way
if __name__ =="__main__":
print u'請輸入圖節(jié)點：'
rlist=list(raw_input())
coordinates=coord(rlist)
list_directive = combination(rlist)
# print "有方向完全圖所有路徑為:",list_directive
# for it in list_directive:
# print it
print u'有方向完全圖所有路徑總數:',len(list_directive),"\n"
#無方向完全圖
list_directive=repeat(list_directive)
list_directive=repeat(list_directive)
# print "無方向完全圖所有路徑為:",list_directive
print u'無方向完全圖所有路徑為:'
for it in list_directive:
print it
print u'無方向完全圖所有路徑總數:',len(list_directive)
ways=count(list_directive,coordinates)
print u'路徑排序如下：'
for dstr in sorted(ways.iteritems(), key=lambda d:d[1], reverse = False ):
print dstr
raw_input()
以上就是本文給大家分享的全部內容了，希望大家能夠喜歡，能夠學習python有所幫助。
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