關(guān)于楊輝三角是什么東西，右轉(zhuǎn)維基百科：楊輝三角
稍微看一下直觀一點(diǎn)的圖：
１
１ １
１ ２ １
１ ３ ３ １
１ ４ ６ ４ １
１ ５ 10 10 ５ １
１ ６ 15 20 15 ６ １
１ ７ 21 35 35 21 ７ １
１ ８ 28 56 70 56 28 ８ １
楊輝三角有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
每一項(xiàng)的值等于他左上角的數(shù)和右上角的數(shù)的和，如果左上角或者右上角沒有數(shù)字，就按0計(jì)算。
第N層項(xiàng)數(shù)總比N-1層多1個(gè)
計(jì)算第N層的楊輝三角，必須知道N-1層的數(shù)字，然后將相鄰2項(xiàng)的數(shù)字相加，就能得到下一層除了最邊上2個(gè)1的所有數(shù)字。 聽起來有點(diǎn)像遞歸的思想，我們不妨假設(shè)我們已經(jīng)知道N-1層的數(shù)字，來計(jì)算一下N層的數(shù)字吧。
def _yanghui_trangle(n, result):
??? if n == 1:
??????? return [1]
??? else:
??????? return [sum(i) for i in zip([0] + result, result + [0])]
上面代碼中，result表示N-1層楊輝三角的數(shù)字。實(shí)習(xí)上，我們?cè)诹斜?端各補(bǔ)了一個(gè)0，然后計(jì)算相鄰項(xiàng)的和，就可以直接得到結(jié)果。
稍微完善一下代碼：
def yanghui_trangle(n):
??? def _yanghui_trangle(n, result):
??????? if n == 1:
??????????? return [1]
??????? else:
??????????? return [sum(i) for i in zip([0] + result, result + [0])]
??? pre_result = []
??? for i in xrange(n):
??????? pre_result = _yanghui_trangle(i + 1, pre_result)
??????? yield pre_result
if __name__ == "__main__":
??? for line in yanghui_trangle1(5):
??????? print line
_yanghui_trangle可以用lambda的方式簡寫，但是可讀性感覺會(huì)變差，所以還是保持現(xiàn)狀好了。
tips: 上面的程序并沒有考慮數(shù)據(jù)格式化的問題，也就是說輸出不是完美的三角形。
鑒于最近在學(xué)習(xí)erlang，補(bǔ)上一個(gè)erlang版本的，性能上沒有測試過，不過還是要驚嘆于函數(shù)式語言的表達(dá)能力：
-module(yanghui).
-author(lfyzjck).
-export([triangle/1]).
triangle_next(P) ->
??? lists:zipwith(fun(X, Y) -> X+Y end, [0|P], P ++ [0]).
triangle(1) ->
??? [[1]];
triangle(N) ->
??? L = triangle(N - 1),
??? [H|_] = L,
??? [triangle_next(H)|L].
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