• 一種是短整數，也即常說的整數，用 int 表示，有個內置函數 int()。其大小有限，可通過 sys.maxint() 查看（取決于平臺是 32 位還是 64 位）
• 一種是長整數，即大小無限的整數，用 long 表示，有個內置函數 long()。寫法上是在數字后面加大寫字母 L 或小寫的 l，如 1000L

當一個整數超出短整數范圍時，它會自動采用長整數表示。舉例，打印 2**100 ，結果會在末尾加字母 L 表示它是長整數。

但是到了 Python 3，情況就不同了：它僅有一種內置的整數，表示為 int，形式上是 Python 2 的短整數，但實際上它能表示的范圍無限，行為上更像是長整數。無論多大的數，結尾都不需要字母 L 來作區分。

也就是說，Python 3 整合了兩種整數表示法，用戶不再需要自行區分，全交給底層按需處理。

理論上，Python 3 中的整數沒有上限（只要不超出內存空間）。這就解釋了前文中直接打印兩數相乘，為什么結果會正確了。

PEP-237（Unifying Long Integers and Integers）中對這個轉變作了說明。它解釋這樣做的目的：

這會給新的 Python 程序員（無論他們是否是編程新手）減少一項上手前要學的功課。

Python 在語言運用層屏蔽了很多瑣碎的活，比如內存分配，所以，我們在使用字符串、列表或字典等對象時，根本不用操心。整數類型的轉變，也是出于這樣的便利目的。（壞處是犧牲了一些效率，在此就不談了）

回到前面的第二個話題：Numpy 中整數的上限是多少？

由于它是 C 語言實現，在整數表示上，用的是 C 語言的規則，也就是會區分整數和長整數。

有一種方式可查看：

                
                  import?numpy?as?np

a?=?np.arange(2)
type(a[0])

#?結果：numpy.int32

                
              

也就是說它默認的整數 int 是 32 位，表示范圍在 -2147483648 ~ 2147483647。

對照前文的截圖，里面只有兩組數字相乘時沒有溢出：100007*4549、100012*13264，其它數據組都溢出了，所以出現奇怪的負數結果。

Numpy 支持的數據類型要比 Python 的多，相互間的區分界限很多樣：

要解決整數溢出，可通過指定 dtype 的方式：

                
                  import?numpy?as?np

q?=?[100000]
w?=?[500000]

#?一個溢出的例子：
a?=?np.array(q)
b?=?np.array(w)
print(a*b)??#?產生溢出，結果是個奇怪的數值

#?一個解決的例子：
c?=?np.array(q,?dtype='int64')
d?=?np.array(w,?dtype='int64')
print(c*d)?#?沒有溢出：[50000000000]

                
              

好了，前面提出的問題就回答完了。

• Python 3 極大地簡化了整數的表示，效果可表述為：整數就只有一種整數（int），沒有其它類型的整數（long、int8、int64 之類的）
• Numpy 中的整數類型對應于 C 語言的數據類型，每種“整數”有自己的區間，要解決數據溢出問題，需要指定更大的數據類型（dtype）