編輯距離

編輯距離（Edit Distance），又稱Levenshtein距離，是指兩個字串之間，由一個轉成另一個所需的最少編輯操作次數。編輯操作包括將一個字符替換成另一個字符，插入一個字符，刪除一個字符。一般來說，編輯距離越小，兩個串的相似度越大。

例如將kitten一字轉成sitting：（'kitten' 和 ‘sitting' 的編輯距離為3）

???? sitten （k→s）

???? sittin （e→i）

???? sitting （→g）

Python中的Levenshtein包可以方便的計算編輯距離

包的安裝： pip install python-Levenshtein


我們來使用下：

            
# -*- coding:utf-8 -*-
import Levenshtein
texta = '艾倫 圖靈傳'
textb = '艾倫?圖靈傳'
print Levenshtein.distance(texta,textb)
          

上面的程序執行結果為3，但是只改了一個字符，為什么會發生這樣的情況？

原因是Python將這兩個字符串看成string類型，而在 string 類型中，默認的 utf-8 編碼下，一個中文字符是用三個字節來表示的。

解決辦法是將字符串轉換成unicode格式，即可返回正確的結果1。

            
# -*- coding:utf-8 -*-
import Levenshtein
texta = u'艾倫 圖靈傳'
textb = u'艾倫?圖靈傳'
print Levenshtein.distance(texta,textb)
          

接下來重點介紹下保重幾個方法的作用：

            
Levenshtein.distance(str1, str2)
          

計算編輯距離（也稱Levenshtein距離）。是描述由一個字串轉化成另一個字串最少的操作次數，在其中的操作包括插入、刪除、替換。算法實現：動態規劃。

            
Levenshtein.hamming(str1, str2)
          

計算漢明距離。要求str1和str2必須長度一致。是描述兩個等長字串之間對應位置上不同字符的個數。

            
Levenshtein.ratio(str1, str2)
          

計算萊文斯坦比。計算公式? r = (sum ?C ldist) / sum , 其中sum是指str1 和 str2 字串的長度總和，ldist是類編輯距離。注意這里是類編輯距離，在類編輯距離中刪除、插入依然+1，但是替換+2。

            
Levenshtein.jaro(s1, s2)
          

計算jaro距離，Jaro Distance據說是用來判定健康記錄上兩個名字是否相同，也有說是是用于人口普查，我們先來看一下Jaro Distance的定義。

兩個給定字符串S1和S2的Jaro Distance為：

其中的m為s1, s2匹配的字符數，t是換位的數目。

兩個分別來自S1和S2的字符如果相距不超過

時，我們就認為這兩個字符串是匹配的；而這些相互匹配的字符則決定了換位的數目t，簡單來說就是不同順序的匹配字符的數目的一半即為換位的數目t。舉例來說，MARTHA與MARHTA的字符都是匹配的，但是這些匹配的字符中，T和H要換位才能把MARTHA變為MARHTA,那么T和H就是不同的順序的匹配字符， t=2/2=1 。

兩個字符串的Jaro Distance即為：

            
Levenshtein.jaro_winkler(s1, s2)
          

計算Jaro?CWinkler距離，而Jaro-Winkler則給予了起始部分就相同的字符串更高的分數，他定義了一個前綴p，給予兩個字符串，如果前綴部分有長度為ι的部分相同，則Jaro-Winkler Distance為：

????? dj是兩個字符串的Jaro Distance

????? ι是前綴的相同的長度，但是規定最大為4

????? p則是調整分數的常數，規定不能超過25，不然可能出現dw大于1的情況，Winkler將這個常數定義為0.1

這樣，上面提及的MARTHA和MARHTA的Jaro-Winkler Distance為：

            
dw = 0.944 + (3 * 0.1(1 ? 0.944)) = 0.961
          

個人覺得算法可以完善的點：

????? 去除停用詞（主要是標點符號的影響）

????? 針對中文進行分析，按照詞比較是不是要比按照字比較效果更好？

總結

以上就是這篇文章的全部內容了，希望本文的內容對大家學習或者使用python能有所幫助，如果有疑問大家可以留言交流。

其他參考資料：

https://en.wikipedia.org/wiki/Jaro%E2%80%93Winkler_distance

http://www.coli.uni-saarland.de/courses/LT1/2011/slides/Python-Levenshtein.html#Levenshtein-inverse