1.正態分布簡介

正態分布(normal distribtution)又叫做高斯分布(Gaussian distribution)，是一個非常重要也非常常見的連續概率分布。正態分布大家也都非常熟悉，下面做一些簡單的介紹。

假設隨機變量XX服從一個位置參數為μμ、尺度參數為σσ的正態分布，則可以記為：

而概率密度函數為

2.在python中畫正態分布直方圖

先直接上代碼

            
import numpy as np
import matplotlib.mlab as mlab
import matplotlib.pyplot as plt


def demo1():
  mu ,sigma = 0, 1
  sampleNo = 1000
  np.random.seed(0)
  s = np.random.normal(mu, sigma, sampleNo)

  plt.hist(s, bins=100, normed=True)
  plt.show()
          

上面是一個標準正態分布的直方圖。最后輸出的圖像為：

很多同學心里會有疑惑：這個圖像看上去雖然是有點奇怪，雖然形狀有點像正態分布，但是差得還比較多嘛，不能算是嚴格意義上的正態分布。

為什么會有這種情況出現呢？其實原因很簡單，代碼中我們設定的smapleno = 1000。這個數量并不是很大，所以整個圖像看起來分布并不是很規則，只是有大致的正態分布的趨勢。如果我們將這個參數加大，相當于增加樣本數量，那么整個圖像就會更加接近正態分布的形狀。跟拋硬幣的原理一致，拋的次數越多，正面與反面的出現概率更接近50%。

如果我們將sampleno設置為1000000，分布圖像如下。

下面這個圖像是不是看起來就漂亮多了！

3.畫直方圖與概率分布曲線

            
import numpy as np
import matplotlib.mlab as mlab
import matplotlib.pyplot as plt

def demo2():
  mu, sigma , num_bins = 0, 1, 50
  x = mu + sigma * np.random.randn(1000000)
  # 正態分布的數據
  n, bins, patches = plt.hist(x, num_bins, normed=True, facecolor = 'blue', alpha = 0.5)
  # 擬合曲線
  y = mlab.normpdf(bins, mu, sigma)
  plt.plot(bins, y, 'r--')
  plt.xlabel('Expectation')
  plt.ylabel('Probability')
  plt.title('histogram of normal distribution: $\mu = 0$, $\sigma=1$')

  plt.subplots_adjust(left = 0.15)
  plt.show()
          

最后得到的圖像為：

以上這篇在python中畫正態分布圖像的實例就是小編分享給大家的全部內容了，希望能給大家一個參考，也希望大家多多支持腳本之家。