原創(chuàng)于2009年08月02日，2009年10月22日遷移至此。

Oracle 分析函數(shù)——統(tǒng)計分析函數(shù)

方差和標(biāo)準(zhǔn)差：

樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做樣本方差；樣本方差的算術(shù)平方根叫做樣本標(biāo)準(zhǔn)差。樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差越大，樣本數(shù)據(jù)的波動就越大。

數(shù)學(xué)上一般用 E{[X-E(X)]^2} 來度量隨機變量 X 與其均值 E(X) 即期望的偏離程度，稱為 X 的方差。

方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方

方差和標(biāo)準(zhǔn)差。方差和標(biāo)準(zhǔn)差是測算離散趨勢最重要、最常用的指標(biāo)。方差是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，它是測算數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的最重要的方法。標(biāo)準(zhǔn)差為方差的平方根，用 S 表示。

StdDev 返回 expr 的樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差。它可用作聚集和分析函數(shù)。它與 stddev_samp 的不同之處在于，當(dāng)計算的輸入數(shù)據(jù)只有一行時， stddev 返回 0 ，而 stddev_samp 返回 null 。

Oracle 數(shù)據(jù)庫 中，標(biāo)準(zhǔn)偏差計算結(jié)果與 variance 用作集聚函數(shù)計算結(jié)果的平方根相等。該函數(shù)參數(shù)可取任何數(shù)字類型或是任何能隱式轉(zhuǎn)換成數(shù)字類型的非數(shù)字類型。

STDDEV

功能描述：計算當(dāng)前行關(guān)于組的標(biāo)準(zhǔn)偏離。（ Standard Deviation ）

SAMPLE ：

STDDEV_SAMP

功能描述： 該函數(shù)計算累積樣本標(biāo)準(zhǔn)偏離，并返回總體變量的平方根，其返回值與 VAR_POP 函數(shù)的平方根相同。（ Standard Deviation － Sample ）

SAMPLE ：

它與 stddev_samp 的不同之處在于，當(dāng)計算的輸入數(shù)據(jù)只有一行時， stddev 返回 0 ，而 stddev_samp 返回 null 。

SELECT

department_id,

first_name||' '||last_name employee_name,

hire_date,

salary,

STDDEV_SAMP(salary) OVER (PARTITION BY department_id ORDER BY hire_date) AS cum_sdev

FROM employees

WHERE department_id in (20,30,60);

STDDEV 和 STDDEV_SAMP 的區(qū)別

SELECT

first_name||' '||last_name employee_name,

hire_date,

salary,

STDDEV(salary) OVER (ORDER BY hire_date) "StdDev",

STDDEV_SAMP(salary) OVER (ORDER BY hire_date) AS cum_sdev

FROM employees

VAR_POP

功能描述：（ Variance Population ）該函數(shù)返回非空集合的總體變量（忽略 null ）， VAR_POP 進行如下計算：

(SUM(expr2) - SUM(expr)2 / COUNT(expr)) / COUNT(expr)

VAR_SAMP

功能描述：（ Variance Sample ）該函數(shù)返回非空集合的樣本變量（忽略 null ）， VAR_POP 進行如下計算：

(SUM(expr*expr)-SUM(expr)*SUM(expr)/COUNT(expr))/(COUNT(expr)-1)

SAMPLE ：

VARIANCE

功能描述：該函數(shù)返回表達式的變量， Oracle 計算該變量如下：

如果表達式中行數(shù)為 1 ，則返回 0

如果表達式中行數(shù)大于 1 ，則返回 VAR_SAMP

SAMPLE ：

SELECT

department_id,

first_name||' '||last_name employee_name,

hire_date,

salary,

STDDEV(salary) OVER (PARTITION BY department_id ORDER BY hire_date) AS "STDDEV",

STDDEV_SAMP(salary) OVER (PARTITION BY department_id ORDER BY hire_date) AS "STDDEV_SAMP",

VAR_POP(salary) OVER (PARTITION BY department_id ORDER BY hire_date) AS "VAR_POP",

VAR_SAMP(salary) OVER (PARTITION BY department_id ORDER BY hire_date) AS "VAR_SAMP",

VARIANCE(salary) OVER (PARTITION BY department_id ORDER BY hire_date) AS "VARIANCE"

FROM employees

協(xié)方差分析是建立在方差分析和回歸分析基礎(chǔ)之上的一種統(tǒng)計分析方法。

方差分析是從質(zhì)量因子的角度探討因素不同水平對實驗指標(biāo)影響的差異。一般說來，質(zhì)量因子是可以人為控制的。

回歸分析是從數(shù)量因子的角度出發(fā)，通過建立回歸方程來研究實驗指標(biāo)與一個 ( 或幾個 ) 因子之間的數(shù)量關(guān)系。但大多數(shù)情況下，數(shù)量因子是不可以人為加以控制的。

兩個不同參數(shù)之間的方差就是協(xié)方差

若兩個隨機變量 X 和 Y 相互獨立，則 E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0 ，因而若上述數(shù)學(xué)期望不為零，則 X 和 Y 必不是相互獨立的，亦即它們之間存在著一定的關(guān)系。

定義

E[(X-E(X))(Y-E(Y))] 稱為隨機變量 X 和 Y 的協(xié)方差，記作 COV(X ， Y) ，即 COV(X ， Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))] 。

COVAR_POP

功能描述：返回一對表達式的總體協(xié)方差。

SAMPLE ：

COVAR_SAMP

功能描述：返回一對表達式的樣本協(xié)方差

SAMPLE ：

SELECT

a.department_id,

a.employee_id,

b.employee_id manager_id,

a.first_name||' '||a.last_name employee_name,

b.first_name||' '||b.last_name manager_name,

a.hire_date,

a.salary employee_salary,

b.salary manager_salary,

COVAR_POP(a.salary,b.salary) OVER (ORDER BY a.department_id,a.hire_date ) AS CUM_COVP,

COVAR_SAMP(a.salary,b.salary) OVER (ORDER BY a.department_id,a.hire_date ) AS CUM_SAMP

FROM employees a,employees b

WHERE a.manager_id=b.employee_id(+)

CORR

功能描述：返回一對表達式的相關(guān)系數(shù)，它是如下的縮寫：

COVAR_POP(expr1,expr2)/STDDEV_POP(expr1)*STDDEV_POP(expr2))

從統(tǒng)計上講，相關(guān)性是變量之間關(guān)聯(lián)的強度，變量之間的關(guān)聯(lián)意味著在某種程度

上一個變量的值可由其它的值進行預(yù)測。通過返回一個 -1~1 之間的一個數(shù) , 相關(guān)

系數(shù)給出了關(guān)聯(lián)的強度， 0 表示不相關(guān)。

SELECT

a.department_id,

a.first_name||' '||a.last_name employee_name,

b.first_name||' '||b.last_name manager_name,

a.hire_date,

a.salary employee_salary,

b.salary manager_salary,

CORR(a.salary,b.salary) OVER (ORDER BY a.department_id,a.hire_date ) AS CORR

FROM employees a,employees b

WHERE a.manager_id=b.employee_id(+)

Oracle分析函數(shù)五——統(tǒng)計分析函數(shù)