一致性 ? hash ? 算法（ ? consistent hashing ? ）

張亮

consistent hashing ? 算法早在 ? 1997 ? 年就在論文 ? Consistent hashing and random trees ? 中被提出，目前在 ? cache ? 系統(tǒng)中應(yīng)用越來越廣泛；

1 ? 基本場景

比如你有 ? N ? 個(gè) ? cache ? 服務(wù)器（后面簡稱 ? cache ? ），那么如何將一個(gè)對象 ? object ? 映射到 ? N ? 個(gè) ? cache ? 上呢，你很可能會采用類似下面的通用方法計(jì)算 ? object ? 的 ? hash ? 值，然后均勻的映射到到 ? N ? 個(gè) ? cache ? ；

hash(object)%N

一切都運(yùn)行正常，再考慮如下的兩種情況；

1 ? 一個(gè) ? cache ? 服務(wù)器 ? m down ? 掉了（在實(shí)際應(yīng)用中必須要考慮這種情況），這樣所有映射到 ? cache m ? 的對象都會失效，怎么辦，需要把 ? cache m ? 從 ? cache ? 中移除，這時(shí)候 ? cache ? 是 ? N-1 ? 臺，映射公式變成了 ? hash(object)%(N-1) ? ；

2 ? 由于訪問加重，需要添加 ? cache ? ，這時(shí)候 ? cache ? 是 ? N+1 ? 臺，映射公式變成了 ? hash(object)%(N+1) ? ；

1 ? 和 ? 2 ? 意味著什么？這意味著突然之間幾乎所有的 ? cache ? 都失效了。對于服務(wù)器而言，這是一場災(zāi)難，洪水般的訪問都會直接沖向后臺服務(wù)器；

再來考慮第三個(gè)問題，由于硬件能力越來越強(qiáng)，你可能想讓后面添加的節(jié)點(diǎn)多做點(diǎn)活，顯然上面的 ? hash ? 算法也做不到。

? ? 有什么方法可以改變這個(gè)狀況呢，這就是 ? consistent hashing...

2 hash ? 算法和單調(diào)性

? Hash ? 算法的一個(gè)衡量指標(biāo)是單調(diào)性（ ? Monotonicity ? ），定義如下：

　　單調(diào)性是指如果已經(jīng)有一些內(nèi)容通過哈希分派到了相應(yīng)的緩沖中，又有新的緩沖加入到系統(tǒng)中。哈希的結(jié)果應(yīng)能夠保證原有已分配的內(nèi)容可以被映射到新的緩沖中去，而不會被映射到舊的緩沖集合中的其他緩沖區(qū)。

容易看到，上面的簡單 ? hash ? 算法 ? hash(object)%N ? 難以滿足單調(diào)性要求。

3 consistent hashing ? 算法的原理

consistent hashing ? 是一種 ? hash ? 算法，簡單的說，在移除 ? / ? 添加一個(gè) ? cache ? 時(shí)，它能夠盡可能小的改變已存在 ? key ? 映射關(guān)系，盡可能的滿足單調(diào)性的要求。

下面就來按照 ? 5 ? 個(gè)步驟簡單講講 ? consistent hashing ? 算法的基本原理。

3.1 ? 環(huán)形 hash ? 空間

考慮通常的 ? hash ? 算法都是將 ? value ? 映射到一個(gè) ? 32 ? 為的 ? key ? 值，也即是 ? 0~2^32-1 ? 次方的數(shù)值空間；我們可以將這個(gè)空間想象成一個(gè)首（ ? 0 ? ）尾（ ? 2^32-1 ? ）相接的圓環(huán)，如下面圖 ? 1 ? 所示的那樣。

圖 ? 1 ? 環(huán)形 ? hash ? 空間

3.2 ? 把對象映射到 hash ? 空間

接下來考慮 ? 4 ? 個(gè)對象 ? object1~object4 ? ，通過 ? hash ? 函數(shù)計(jì)算出的 ? hash ? 值 ? key ? 在環(huán)上的分布如圖 ? 2 ? 所示。

hash(object1) = key1;

… …

hash(object4) = key4;

圖 ? 2 4 ? 個(gè)對象的 ? key ? 值分布

3.3 ? 把 cache ? 映射到 hash ? 空間

Consistent hashing ? 的基本思想就是將對象和 ? cache ? 都映射到同一個(gè) ? hash ? 數(shù)值空間中，并且使用相同的 hash ? 算法。

假設(shè)當(dāng)前有 ? A,B ? 和 ? C ? 共 ? 3 ? 臺 ? cache ? ，那么其映射結(jié)果將如圖 ? 3 ? 所示，他們在 ? hash ? 空間中，以對應(yīng)的 ? hash 值排列。

hash(cache A) = key A;

… …

hash(cache C) = key C;

圖 ? 3 cache ? 和對象的 ? key ? 值分布

?

說到這里，順便提一下 ? cache ? 的 ? hash ? 計(jì)算，一般的方法可以使用 ? cache ? 機(jī)器的 ? IP ? 地址或者機(jī)器名作為 hash ? 輸入。

3.4 ? 把對象映射到 cache

現(xiàn)在 ? cache ? 和對象都已經(jīng)通過同一個(gè) ? hash ? 算法映射到 ? hash ? 數(shù)值空間中了，接下來要考慮的就是如何將對象映射到 ? cache ? 上面了。

在這個(gè)環(huán)形空間中，如果沿著順時(shí)針方向從對象的 ? key ? 值出發(fā)，直到遇見一個(gè) ? cache ? ，那么就將該對象存儲在這個(gè) ? cache ? 上，因?yàn)閷ο蠛? ? cache ? 的 ? hash ? 值是固定的，因此這個(gè) ? cache ? 必然是唯一和確定的。這樣不就找到了對象和 ? cache ? 的映射方法了嗎？！

依然繼續(xù)上面的例子（參見圖 ? 3 ? ），那么根據(jù)上面的方法，對象 ? object1 ? 將被存儲到 ? cache A ? 上； ? object2 和 ? object3 ? 對應(yīng)到 ? cache C ? ； ? object4 ? 對應(yīng)到 ? cache B ? ；

3.5 ? 考察 cache ? 的變動

前面講過，通過 ? hash ? 然后求余的方法帶來的最大問題就在于不能滿足單調(diào)性，當(dāng) ? cache ? 有所變動時(shí)， cache ? 會失效，進(jìn)而對后臺服務(wù)器造成巨大的沖擊，現(xiàn)在就來分析分析 ? consistent hashing ? 算法。

3.5.1 ? 移除 ? cache

考慮假設(shè) ? cache B ? 掛掉了，根據(jù)上面講到的映射方法，這時(shí)受影響的將僅是那些沿 ? cache B ? 逆時(shí)針遍歷直到下一個(gè) ? cache ? （ ? cache C ? ）之間的對象，也即是本來映射到 ? cache B ? 上的那些對象。

因此這里僅需要變動對象 ? object4 ? ，將其重新映射到 ? cache C ? 上即可；參見圖 ? 4 ? 。

圖 ? 4 Cache B ? 被移除后的 ? cache ? 映射

3.5.2 ? 添加 ? cache

再考慮添加一臺新的 ? cache D ? 的情況，假設(shè)在這個(gè)環(huán)形 ? hash ? 空間中， ? cache D ? 被映射在對象 ? object2 ? 和 object3 ? 之間。這時(shí)受影響的將僅是那些沿 ? cache D ? 逆時(shí)針遍歷直到下一個(gè) ? cache ? （ ? cache B ? ）之間的對象（它們是也本來映射到 ? cache C ? 上對象的一部分），將這些對象重新映射到 ? cache D ? 上即可。

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因此這里僅需要變動對象 ? object2 ? ，將其重新映射到 ? cache D ? 上；參見圖 ? 5 ? 。

圖 ? 5 ? 添加 ? cache D ? 后的映射關(guān)系

4 ? 虛擬節(jié)點(diǎn)

考量 ? Hash ? 算法的另一個(gè)指標(biāo)是平衡性 ? (Balance) ? ，定義如下：

平衡性

　　平衡性是指哈希的結(jié)果能夠盡可能分布到所有的緩沖中去，這樣可以使得所有的緩沖空間都得到利用。

hash ? 算法并不是保證絕對的平衡，如果 ? cache ? 較少的話，對象并不能被均勻的映射到 ? cache ? 上，比如在上面的例子中，僅部署 ? cache A ? 和 ? cache C ? 的情況下，在 ? 4 ? 個(gè)對象中， ? cache A ? 僅存儲了 ? object1 ? ，而 ? cache C ? 則存儲了 ? object2 ? 、 ? object3 ? 和 ? object4 ? ；分布是很不均衡的。

為了解決這種情況， ? consistent hashing ? 引入了“虛擬節(jié)點(diǎn)”的概念，它可以如下定義：

“虛擬節(jié)點(diǎn)”（ ? virtual node ? ）是實(shí)際節(jié)點(diǎn)在 ? hash ? 空間的復(fù)制品（ ? replica ? ），一實(shí)際個(gè)節(jié)點(diǎn)對應(yīng)了若干個(gè)“虛擬節(jié)點(diǎn)”，這個(gè)對應(yīng)個(gè)數(shù)也成為“復(fù)制個(gè)數(shù)”，“虛擬節(jié)點(diǎn)”在 ? hash ? 空間中以 ? hash ? 值排列。

仍以僅部署 ? cache A ? 和 ? cache C ? 的情況為例，在圖 ? 4 ? 中我們已經(jīng)看到， ? cache ? 分布并不均勻。現(xiàn)在我們引入虛擬節(jié)點(diǎn)，并設(shè)置“復(fù)制個(gè)數(shù)”為 ? 2 ? ，這就意味著一共會存在 ? 4 ? 個(gè)“虛擬節(jié)點(diǎn)”， ? cache A1, cache A2 ? 代表了 ? cache A ? ； ? cache C1, cache C2 ? 代表了 ? cache C ? ；假設(shè)一種比較理想的情況，參見圖 ? 6 ? 。

圖 ? 6 ? 引入“虛擬節(jié)點(diǎn)”后的映射關(guān)系

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此時(shí)，對象到“虛擬節(jié)點(diǎn)”的映射關(guān)系為：

objec1->cache A2 ? ； ? objec2->cache A1 ? ； ? objec3->cache C1 ? ； ? objec4->cache C2 ? ；

因此對象 ? object1 ? 和 ? object2 ? 都被映射到了 ? cache A ? 上，而 ? object3 ? 和 ? object4 ? 映射到了 ? cache C ? 上；平衡性有了很大提高。

引入“虛擬節(jié)點(diǎn)”后，映射關(guān)系就從 ? { ? 對象 ? -> ? 節(jié)點(diǎn) ? } ? 轉(zhuǎn)換到了 ? { ? 對象 ? -> ? 虛擬節(jié)點(diǎn) ? } ? 。查詢物體所在 ? cache 時(shí)的映射關(guān)系如圖 ? 7 ? 所示。

圖 ? 7 ? 查詢對象所在 ? cache

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“虛擬節(jié)點(diǎn)”的 ? hash ? 計(jì)算可以采用對應(yīng)節(jié)點(diǎn)的 ? IP ? 地址加數(shù)字后綴的方式。例如假設(shè) ? cache A ? 的 ? IP ? 地址為 202.168.14.241 ? 。

引入“虛擬節(jié)點(diǎn)”前，計(jì)算 ? cache A ? 的 ? hash ? 值：

Hash(“202.168.14.241”);

引入“虛擬節(jié)點(diǎn)”后，計(jì)算“虛擬節(jié)”點(diǎn) ? cache A1 ? 和 ? cache A2 ? 的 ? hash ? 值：

Hash(“202.168.14.241#1”); ? ? // cache A1

Hash(“202.168.14.241#2”); ? ? // cache A2

5 ? 小結(jié)

Consistent hashing ? 的基本原理就是這些，具體的分布性等理論分析應(yīng)該是很復(fù)雜的，不過一般也用不到。

http://weblogs.java.net/blog/2007/11/27/consistent-hashing ? 上面有一個(gè) ? java ? 版本的例子，可以參考。

http://blog.csdn.net/mayongzhan/archive/2009/06/25/4298834.aspx ? 轉(zhuǎn)載了一個(gè) ? PHP ? 版的實(shí)現(xiàn)代碼。

http://www.codeproject.com/KB/recipes/lib-conhash.aspx ? C語言版本

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一些參考資料地址：

http://portal.acm.org/citation.cfm?id=258660

http://en.wikipedia.org/wiki/Consistent_hashing

http://www.spiteful.com/2008/03/17/programmers-toolbox-part-3-consistent-hashing/

? http://weblogs.java.net/blog/2007/11/27/consistent-hashing

http://tech.idv2.com/2008/07/24/memcached-004/

http://blog.csdn.net/mayongzhan/archive/2009/06/25/4298834.aspx

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