一、表達式的組成
??? 1、數字
??? 2、運算符：+ - / * ^ % =
??? 3、圓括號
??? 4、變量
二、運算符優先級
??? 由高到低分別為：+-(正負號)、^、*/%、+-、=
??? 優先級相等的運算符按照從左到右的順序計算
三、關鍵技術點
??? 1、確定運算的優先級，從高到低分別為：原子元素表達式，包括數字和變量；括號表達式；一元表達式，取數的負數；指數表達式；乘、除、取模表達式；加、減表達式；賦值表達式。
??? 2、對于每一級別的運算，都由一個方法實現，在方法中先完成比自己高一級別的運算，再處理本級別的運算。因此，在計算整個表達式的主方法中，只需要調用最低級別的運算的實現方法即可。
??? 3、確定表達式中的分隔符，（+、-、*、/、%、^、=、(、)、）。利用這些分隔符將表達式分成多段，每一段叫做一個token，分隔符也算token。
??? 4、用長度為26的int數組vars存儲變量的值。
??? 5、Character的isWhitespace方法判斷字符是否為空白符，用于去掉表達式中的空白符。
??? 6、Character的isLetter方法判斷字符是否為字母，用于提取表達式中的變量
??? 7、Character的isDigit方法判斷字符是否為數字，用于獲取表達式中的數字
???
四、演示實例

?

/**?*/ /**
?*?文件名ExpressionParser.java
? */
package ?book.oo.String;

/**?*/ /**
?*?表達式解析器
?*? @author ?joe
?*
? */
public ? class ?ExpressionParser? ... {
???? // 4種標記類型
???? public ? static ? final ? int ?NONE_TOKEN? = ? 0 ;???? // 標記為空或者結束符
???? public ? static ? final ? int ?DELIMITER_TOKEN? = ? 1 ;???? // 標記為分隔符
???? public ? static ? final ? int ?VARIABLE_TOKEN? = ? 2 ;???? // 標記為變量
???? public ? static ? final ? int ?NUMBER_TOKEN? = ? 3 ;???? // 標記為數字
????
???? // 4種錯誤類型
???? public ? static ? final ? int ?SYNTAX_ERROR? = ? 0 ;???? // 語法錯誤
???? public ? static ? final ? int ?UNBALPARENS_ERROR? = ? 1 ;???? // 括號沒有結束錯誤
???? public ? static ? final ? int ?NOEXP_ERROR? = ? 2 ;???? // 表達式為空錯誤
???? public ? static ? final ? int ?DIVBYZERO_ERROR? = ? 3 ;???? // 被0除錯誤
????
???? // 針對4種錯誤類型定義的4個錯誤提示
???? public ? static ? final ?String[]?ERROR_MESSAGES? = ? ... { " Syntax?Error " ,? " Unbalanced? " ? +
???????????? " Parentheses " ,? " No?Expression?Present " ,? " Division?by?Zero " } ;
????
???? // 表達式的結束標記
???? public ? static ? final ?String?EOE? = ? ""\0";
?
?private String exp;?//表達式字符串
?private int expIndex;?//解析器當前指針在表達式中的位置
?private String token;?//解析器當前處理的標記
?private int tokenType;?//解析器當前處理的標記類型
?private double[] vars = new double[26];?//變量數組

?/**
? *
? */
?public ExpressionParser() {
?}
?
?/**
? * 解析一個表達式，返回表達式的值
? */
?public double evaluate(String expStr) throws Exception {
??double result;
??this.exp = expStr;
??this.expIndex = 0;
??
??//獲取第一個標記
??this.getToken();
??if (this.token.equals(EOE)) {
???//沒有表達式異常
???this.handleError(NOEXP_ERROR);
??}
??
??result = this.parseAssign();?//處理賦值語句
??//處理完賦值語句，應該就是表達式結束符，如果不是，則返回異常
??if(!this.token.equals(EOE)) {
???this.handleError(SYNTAX_ERROR);
??}
??return result;
?}
?
?/**
? * 處理賦值語句
? */
?public double parseAssign() throws Exception {
??double result;?//結果
??int varIndex;?//變量下標
??String oldToken;?//舊標記
??int oldTokenType;?//舊標記的類型
??
??//如果標記類型是變量
??if (this.tokenType == VARIABLE_TOKEN) {
???//保存當前標記
???oldToken = new String(this.token);
???oldTokenType = this.tokenType;
???//取得變量的索引，本解析器只支持一個字母的變量
???//如果用戶的變量字母長度大于1，則取第一個字母當作變量
???varIndex = Character.toUpperCase(this.token.charAt(0)) - 'A';
???
???//獲得下一個標記
???this.getToken();
???//如果當前標記不是等號＝
???if(!this.token.equals("=")) {
????this.putBack();?//回滾
????//不是一個賦值語句，將標記恢復到上一個標記
????this.token = new String(oldToken);
????this.tokenType = oldTokenType;
???} else {
????//如果當前標記是等號＝，即給變量賦值，形式如：a = 3 + 5;
????//則計算等號后面表達式的值，然后再將得到的值賦給變量
????this.getToken();
????//因為加減法的優先級最低，所以計算加減法表達式
????result = this.parseAddOrSub();
????//將表達式的值賦給變量，并存在實例變量vars中
????this.vars[varIndex] = result;
????return result;
???}
??}
??//如果當前標記類型不是變量，或者不是賦值語句，則用加減法計算表達式的值
??return this.parseAddOrSub();
?}
?
?/** 計算加減法表達式 */
?private double parseAddOrSub() throws Exception {
??char op;?//運算符
??double result;?//結果
??double partialResult;?//子表達式的結果
??
??result = this.pareseMulOrDiv();?//用乘除法計算當前表達式的值
??//如果當前標記的第一個字母是加減號，則繼續進行加減運算
??while ((op = this.token.charAt(0)) == '+' || op == '-') {
???this.getToken();?//取下一個標記
???//用乘除法計算當前子表達式的值
???partialResult = this.pareseMulOrDiv();
???switch(op) {
???case '-':
????//如果是減法，則用已處理的子表達式的值減去當前子表達式的值
????result = result - partialResult;
????break;
???case '+':
????//如果是加法，用已處理的子表達式的值加上當前子表達式的值
????result = result + partialResult;
????break;
???}
??}
??return result;
?}

?/**
? * 計算乘除法表達式，包括取模運算
? */
?private double pareseMulOrDiv() throws Exception {
??char op;?//運算符
??double result;?//結果
??double partialResult;?//子表達式結果
??//用指數運算計算當前子表達式的值
??result = this.parseExponent();
??//如果當前標記的第一個字母是乘、除或者取模運算，則繼續進行乘除法運算
??while ((op = this.token.charAt(0)) == '*' || op == '/' || op == '%') {
???this.getToken();?//取下一標記
???//用指數運算計算當前子表達式的值
???partialResult = this.parseExponent();
???switch (op) {
???case '*':
????//如果是乘法，則用已處理子表達式的值乘以當前子表達式的值
????result = result * partialResult;
????break;
???case '/':
????//如果是除法，判斷當前字表達式的值是否為0，如果為0，則拋出被0除異常
????if(partialResult == 0.0) {
?????this.handleError(DIVBYZERO_ERROR);
????}
????//除數不為0，則進行除法運算
????result = result / partialResult;
????break;
???case '%':
????//如果是取模運算，也要判斷當前子表達式的值是否為0
????if(partialResult == 0.0) {
?????this.handleError(DIVBYZERO_ERROR);
????}
????result = result % partialResult;
????break;
???}
??}
??return result;
?}
?
?/**
? * 計算指數表達式
? */
?private double parseExponent() throws Exception {
??double result;?//結果
??double partialResult;?//子表達式的值
??double ex;?//指數的底數
??int t;?//指數的冪
??
??//用一元運算計算當前子表達式的值（底數）
??result = this.parseUnaryOperator();
??//如果當前標記為“^”,則為指數運算
??if (this.token.equals("^")) {
???//獲取下一標記，即獲得指數的冪
???this.getToken();
???partialResult = this.parseExponent();
???ex = result;
???if(partialResult == 0.0) {
????//如果指數的冪為0，則指數的值為1
????result = 1.0;
???} else {
????//否則，指數的值為個數為指數冪的底數相乘的結果
????for (t = (int) partialResult - 1; t > 0; t--) {
?????result =result * ex;
????}
???}
??}
??return result;
?}
?
?/**
? * 計算一元運算，＋，－，表示正數和負數
? */
?private double parseUnaryOperator() throws Exception{
??double result;?//結果
??String op;?//運算符
??op = "";
??//如果當前標記類型為分隔符，而且分隔符的值等于+或者-
??if((this.tokenType == DELIMITER_TOKEN) && this.token.equals("+") || this.token.equals("-")) {
???op = this.token;
???this.getToken();
??}
??//用括號運算計算當前子表達式的值
??result = this.parseBracket();
??if(op.equals("-")) {
???//如果運算符為-，則表示負數，將子表達式的值變為負數
???result = -result;
??}
??return result;
?}
?
?/**
? * 計算括號運算
? */
?private double parseBracket() throws Exception {
??double result;?//結果
??//如果當前標記為左括號，則表示是一個括號運算
??if (this.token.equals("(")) {
???this.getToken();?//取下一標記
???result = this.parseAddOrSub();?//用加減法運算計算子表達式的值
???//如果當前標記不等于右括號，拋出括號不匹配異常
???if (!this.token.equals(")")) {
????this.handleError(UNBALPARENS_ERROR);
???}
???this.getToken();?//否則取下一個標記
??} else {
???//如果不是左括號，表示不是一個括號運算，則用原子元素運算計算子表達式值
???result = this.parseAtomElement();
??}
??return result;
?}
?
?/**
? * 計算原子元素運算，包括變量和數字
? */
?private double parseAtomElement() throws Exception {
??double result = 0.0;?//結果
??
??switch(this.tokenType) {
??case NUMBER_TOKEN:
???//如果當前標記類型為數字
???try {
????//將數字的字符串轉換成數字值
????result = Double.parseDouble(this.token);
???} catch (NumberFormatException exc) {
????this.handleError(SYNTAX_ERROR);
???}
???this.getToken();?//取下一個標記
???break;
??case VARIABLE_TOKEN:
???//如果當前標記類型是變量，則取變量的值
???result = this.findVar(token);
???this.getToken();
???break;
??default:
???this.handleError(SYNTAX_ERROR);
???break;
??}
??return result;
?}
?
?/**
? * 根據變量名獲取變量的值，如果變量名長度大于1，則只取變量的第一個字符
? */
?private double findVar(String vname) throws Exception {
??if (!Character.isLetter(vname.charAt(0))) {
???this.handleError(SYNTAX_ERROR);
???return 0.0;
??}
??//從實例變量數組vars中取出該變量的值
??return vars[Character.toUpperCase(vname.charAt(0)) - 'A'];
?}
?
?/**
? * 回滾，將解析器當前指針往前移到當前標記位置
? */
?private void putBack() {
??if (this.token == EOE) {
???return;
??}
??//解析器當前指針往前移動
??for (int i = 0; i < this.token.length(); i++ ){
???this.expIndex--;
??}
?}
?
?/**
? * 處理異常情況
? */
?private void handleError(int errorType) throws Exception {
??//遇到異常情況時，根據錯誤類型，取得異常提示信息，將提示信息封裝在異常中拋出
??throw new Exception(ERROR_MESSAGES[errorType]);
?}
?
?/**
? * 獲取下一個標記
? */
?private void getToken() {
??//設置初始值
??this.token = "";
??this.tokenType = NONE_TOKEN;
??
??//檢查表達式是否結束，如果解析器當前指針已經到達了字符串長度，
??//則表明表達式已經結束，置當前標記的值為EOE
??if(this.expIndex == this.exp.length()) {
???this.token = EOE;
???return;
??}
??
??//跳過表達式中的空白符
??while (this.expIndex < this.exp.length()
????&& Character.isWhitespace(this.exp.charAt(this.expIndex))) {
???++this.expIndex;
??}
??
??//再次檢查表達式是否結束
??if (this.expIndex == this.exp.length()) {
???this.token = EOE;
???return;
??}
??
??//取得解析器當前指針指向的字符
??char currentChar = this.exp.charAt(this.expIndex);
??//如果當前字符是一個分隔符，則認為這是一個分隔符標記
??//給當前標記和標記類型賦值，并將指針后移
??if(isDelim(currentChar)) {
???this.token += currentChar;
???this.expIndex++;
???this.tokenType = DELIMITER_TOKEN;
??} else if (Character.isLetter(currentChar)) {
???//如果當前字符是一個字母，則認為是一個變量標記
???//將解析器指針往后移，知道遇到一個分隔符，之間的字符都是變量的組成部分
???while(!isDelim(currentChar)) {
????this.token += currentChar;
????this.expIndex++;
????if(this.expIndex >= this.exp.length()) {
?????break;
????} else {
?????currentChar = this.exp.charAt(this.expIndex);
????}
???}
???this.tokenType = VARIABLE_TOKEN;?//設置標記類型為變量
??} else if (Character.isDigit(currentChar)) {
???//如果當前字符是一個數字，則認為當前標記的類型為數字
???//將解析器指針后移，知道遇到一個分隔符，之間的字符都是該數字的組成部分
???while(!isDelim(currentChar)) {
????this.token += currentChar;
????this.expIndex++;
????if (this.expIndex >= this.exp.length()) {
?????break;
????} else {
?????currentChar = this.exp.charAt(this.expIndex);
????}
???}
???this.tokenType = NUMBER_TOKEN;?//設置標記類型為數字
??} else {
???//無法識別的字符，則認為表達式結束
???this.token = EOE;
???return;
??}
?}
?
?/**
? * 判斷一個字符是否為分隔符
? * 表達式中的字符包括：
? * 加“＋”、減“－”、乘“*”、除“/”、取模“%”、指數“^”、賦值“＝”、左括號“（”、右括號“）”
? */
?private boolean isDelim(char c) {
??if (("+-*/%^=()".indexOf(c) != -1))
???return true;
??return false;
?}
?/**
? * @param args
? */
?public static void main(String[] args) throws Exception{
??ExpressionParser test = new ExpressionParser();
??
??String exp1 = "a = 5.0";
??System.out.println("exp1(\"a = 5.0\") = " + test.evaluate(exp1));
??
??String exp2 = "b = 3.0";
??System.out.println("exp2(\"b = 3.0\") = " + test.evaluate(exp2));
??
??String exp3 = "(a + b) * (a - b)";
??System.out.println("exp3(\"(a + b) * (a - b)\") = " + test.evaluate(exp3));
??
??String exp4 = "3*5-4/2";
??System.out.println("exp4(\"3*5-4/2\") = " + test.evaluate(exp4));
??
??String exp5 = "(4-2) * ((a + b) / (a - b))";
??System.out.println("exp5(\"(4 - 2) * ((a + b) / (a - b))\") = " + test.evaluate(exp5));
??
??String exp6 = "5 % 2";
??System.out.println("exp6(\"5 % 2\") = " + test.evaluate(exp6));
??
??String exp7 = "3^2 * 5 + 4";
??System.out.println("exp7(\"3^2 * 5 + 4\") = " + test.evaluate(exp7));

?}

}

?

輸出結果：

exp1("a = 5.0") = 5.0
exp2("b = 3.0") = 3.0
exp3("(a + b) * (a - b)") = 16.0
exp4("3*5-4/2") = 13.0
exp5("(4 - 2) * ((a + b) / (a - b))") = 8.0
exp6("5 % 2") = 1.0
exp7("3^2 * 5 + 4") = 49.0

五、實例分析
??? 表達式的解析，實際就是一個表達式的分解過程。根據分隔符將表達式分成若干段。然后計算每一段的值，最后都會歸結到一個原子表達式。

java字符串應用之表達式解析器